数学:开启科学殿堂的钥匙

      马志明院士访谈录:《半月谈》,作者李玲

记者∶数学对普通人来说,是又近又远。在数学家眼里,数学是什么?

马志明:在我读中学时曾听老师讲数学是科学的皇后,她又是科学的奴仆。我现在认识到, 数学并没有高于或低于其它学科,她与其它学科的关系是我中有你,你中有我。


         在科学研穷和人们的日常生活中, 数学无处不在,具有不可替代的作用。在国家重点基础研究发展规划关于数学的项目计划任务书中对数学的描述是: 数学科学是研究数量关系和空间形式的-个宏大科学体系,它包括纯粹数学,应用数学以及这两者与其它学科的交叉部分,它是一门集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想像力于-体的学问,也是自然科学、技术科学、社会科学管理科学等的巨大智力资源。数学不仅是研究其它自然科学与杜会科节的重要工具,它本身也是一种文化,数学从一个方面反映了人类智力发展的高度。数学有其自身的美,一些从事数学工作的人把数学看作是艺术。

记者:曾经听许多的科学家说过,数学是很美的科学.这似乎很难理解因为数学不像音乐、绘画那么直观,怎样能与美联系起来呢?

马志明:不同的数学工作者从不同的角度体会到数学的美。我个人的感受,当你发现数学可以把完全不同的领域沟通起来时,的确有一种美的享受,比如,声、光、电是截然不同的自然现象,可是它们的变化规障常常可以用同样的数学公式来描述。人们通过数学欣赏世界在数和形方面的精美和谐。一个数学模型的建立,仿佛就是一项艺术工作,充满了创造的乐趣。

记者:数学与我们的实际生活息息相关,大到国家的宏观经济和金融政策,小到一个工程的建筑,都要有先期的筹划,都离不开数学。

马志明:的确如此。在我国,数学科学工作者曾经为原子弹和氢弹的研制、人造卫星上天.远程运载火箭的发射,石油的勘探与开发,天气预报等作出更要贡献。

在国家的宏观经济政策和金融财政领域中有大量数学问题。例如如何评估国家财政状况,摸清税收潜力;如何制定合理的税收政策,促进经济发展.增加国家财政收人;如何分析、控制与防范金融市场中的风险;如何在风险环境下进行投资政策;如何优化管理外汇储备、国债发行、利率期限;如何对我国的股票市场进行系统的基本统计分忻等等,这些研究课题涉及到数学的许多分支领域,包括计算数学、概率统汁、优化控制理沦、运筹学、博弃论等。特别是近年来因金融市场需要所形成的金融数学研究.更是涉及随机分析、非线性分析、偏微分方程等许多艰深的数学领域。

举例来说,中国科学院的粮食产量预测组从1980年以来对我国粮食产量进行预测,他们运用新的数学模型和统汁方法,连续多年来的预测产量与实际产量非常接近。他们的预测报告为中央领导和有关部门分析我国农业形势和进行农业决策提供了-项重要参考依锯。

记者:听说中国科学院有一个金融避险对策研究组。

马志明:是的。1997年亚洲金融危机的爆发为国家的经济和金融安全提出了许多新的课题。科学院的领导指示我们组建了“中国科学院金融避险对策硒究组”,研究组的任务是把数学方法与金融问题,特别是当时受到普遍关注的金融避险问题相结合,驽力为国家防范金融风险、保障经济安全提供思想和对策,同时努力促进数学与经济、金融学的交叉与综合研究。这是一个跨学科的以中青年为主的研究组,该研究组自成立以来,研究了保持人民币汇率稳定的对策分析、香港特区政府人市干预的效益分析、日元汇率波动对中国进出口贸易的影响,中国股票市场实证统计分析、国家重点企业动态调整评价指标体系等课题,为我国防范金融风险、保障经济安全提供了定量分析参考。同时在金融数学的理论研究领域作出了高水乎的研究工作。目前,金融避险组正在承担来自国家财政部郭、国家经贸委、全国社保基金理事会等国家有关部门委托的研究项目。

我还想补充说明,全国许多科研部门和高等院校在数学科学与经济金融相结合的研究力向上都作出了很好的工作。比如,国家自然科学基金委组织了“金融数学、金融工程和金融管理”的重大项目。北京大学等院校成立了金融系。我国学者在倒向随机微分方程领域和非线性期望方面的工作在经济和金融领域有着重要的应用。

记者:您能否进一步谈谈数学与其它科学的关系?

马志明:有人把数学比作开启科学殿堂的钥匙,这个比喻相当形象。特别是随着高性能计算机的发展和以信息高速公路为标志的信息社会的逐步到来,以及世界经济全球化的发展趋势,使得所有学科的发展越来越依赖数学,从网络计算、信息安全、生物医学技术、计算机软件、通讯到经济金融、保险、投资政策各个领域。我并不想杷数学夸张说成是万能的,但是各门学科的发展离开数学是万万不能的。在医学、生物、以及社会经济凋查中,常常不可能得到完全的数据.工程技术中由于观察、实验、记录等各种原因,所得到数据会出现缺失或删失。这些不完全数据的统汁分析对现代科学和高新技术的发展有密切的联系。

本世纪生命科学中最大的工程将是人类基因密码的解读,但结果是一个几卷百科全书厚的电码本。从中了解密码的语义及规律是生物数学最重要的课题之一。在数学与其它科学的关系中,还有一个现象必须要提到,这就是纯粹数学的研究成果经常对其它学科产生不可预见的出乎意外的影响。这方面的例子比比皆是。比如,非欧几何在相对论中的应用,物理学中的规范场就是数学中纤维丛上的联络。对素数的研究以往认为很少有实用价值,却不料它在密码学中受到重用。使用小波分析来压缩数锯的技术对现代科技有重要的影响,而小波来自古老的调和分析。

记者∶我在一些材料上看到,在军事领域,未来战争是名副其实的“数字化战争”,这不仅是指装备,也指战前预冽。

马志明:不错。现代科技的发展使得数学在军事方面的应用不可或缺,1990年的海湾战争就是一场数学战。在我国,造原子弹的试验次数为西方的1/10,从原子弹到氨弹的爆炸成功只用了2年3个月,重要原因之一是有许多优秀数学家参加了工作。

记者:我国整体数学水平与国际水平相比,您作怎样的评价?

马志明:目前,我国己建立了比较完整的数学教学科研体制.形成了一支具有高水平学术带头人,研究范围涉及到现代数学的大部分领域。在一些重要领域我国数学家取得了优秀成果.我国整体数学水平与国际水平的差距正在缩小。目前我国数学界正在积极筹办将于今年8月在北京召开的国际数学家大会。国际数学家大会己有一百多年的历史.每四年举办一次,是国际数学科学领域最高水平的学术会议。今年的数学家大会是首次在发展中国家召开。这件事本身就是我国数学发展和水平提高的标志,并且必将成为我国数学科研领域发展的里程碑。

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