当时，他有点发怵，而亲友给他打气，说陈先生是学者，不会考虑其他，不妨放胆直言。于是他同陈先生见面时，就直率提出想去数学所工作。当时，陈省身不置可否，但是送他出门时，却说：你的事我放在心上。果然，陈省身慧眼识英才，不久就通知他去上班。这个决定，使吴文俊走上数学研究的康庄大道。

 很久以后，吴文俊在一篇短文中回忆这段经历时写道：经过亲友介绍，在1946年夏我认识了陈省身先生。他把我吸收为中央研究院数学研究所的实习研究员，相当于陈先生的一名研究生。在陈先生的指导之下，我走上了学术研究的道路。

当时数学所筹备处规模很小，在岳阳路上，只占据一座楼的第二层。最大的一间供会议与报告之用，其他人分居其他小室。还有一间较大的是图书室，吴文俊的工作地点就在图书室内。

 吴文俊回忆说：陈先生安排我在图书室兼管图书。这对我如鱼入池中，我整天得以泡在书架之间浑然忘我。可是好景不长，一天陈先生忽然对我说，你整天看书看论文已经看得够多了，应该还债。陈先生进而说明，看前人的书是欠了前人的债。有债必须偿还，还债的办法是自己写论文。我只好停下我的博览群书。自己写论文与看别人的论文，是本质上完全不同的两种脑力劳动。在陈先生的督促之下，我终于逼出了一篇论文，是关于球的对称积在欧氏空间中的嵌入问题。这是一篇习作，算是我的第一篇论文。陈先生把它送到法国的Comptes Rendus上发表，作为对年轻人的一种鼓励。

吴文俊的确是爱思考、富于创见的人，但他的基础，主要还是在点集拓扑方面。一次，他把自己这方面的习作交给了陈先生。再次见到陈先生时，陈先生把文章退还给吴文俊，评语是：方向不对头。吴文俊回忆说：陈先生的这一指点扭转了我的注意力，使我从此贯注于具有几何意义的实质性问题，从而避免陷入概念与概念之间无穷无尽烦琐论证的泥坑之中。这对于我此后的学术工作，其影响是难以估计的。

当时，代数拓扑学虽然已有50年历史，却方兴未艾。正是战后十年，由于陈省身和吴文俊等人的努力，这个当时的灰姑娘才变成雍容华贵的数学女王。刚刚从普林斯顿回国的陈省身，敏锐地感到代数拓扑学是未来数学发展的领头羊，而且必将成为影响其他数学学科的主流学科，因此果断地决定把这门学科普及到中华大地上。1946年下半年，陈省身亲自为年轻学子讲授代数拓扑学，每周讲12小时。听讲的年轻人，不少成为著名的拓扑学家，特别是吴文俊、陈国才、杨忠道、王宪钟、张素诚、廖山涛等几位。

陈先生为我们亲自讲授拓扑学，从曲面这一具体情形开始。这使我茅塞顿开。有了这样的几何直观做背景，原来晦涩难通的一些组合拓扑基本概念，变得生动易懂，对组合拓扑的学习，从此步入坦途。

一旦方向找准，吴文俊以他非凡的智力很快就取得突出的进步。“初生牛犊不怕虎”。遵从陈先生的建议，吴文俊开始研究惠特尼（H.Whitney）的乘积公式。这个公式是惠特尼在1940年提出来的。惠特尼，美国数学家，是微分流形理论、示性类理论、奇点理论的奠基者，1982年荣获显赫的沃尔夫数学奖。惠特尼乘积公式是一个最基本的公式，它是示性类理论的基础。据说此公式的证明极为繁复，以至于惠特尼本人为了把证明写清楚，计划撰写一本专著。吴文俊查阅了有关的文献，掌握了建立惠特尼示性类的途径，尤其是熟悉了惠特尼示性类的计算方法，也了解了惠特尼本人的一些想法，因而他能设想解决问题的办法和方略。在陈先生的指导下，刚刚入门的吴文俊，凭着非凡的胆识及创见，毅然去攻这个难题。

1947年春天，陈省身先生到北平清华大学教课，曹锡华和吴文俊同行。在清华，他们两人同住一间宿舍。吴文俊每天攻关到深夜，觉得证明出来才上床睡觉，早晨一觉醒来，对曹锡华说：证出来了。到了晚饭时发现证明有错。于是继续攻关，早晨起床，又对曹锡华说：证好了。到了下午又发现证明有漏洞。如此反复多次，最终获得成功。这时他进数学所还不到一年，这充分显示了吴文俊的实力。吴文俊的这项成果已成为经典，在现代示性类理论中，它被看成公理，是整个理论的基石。

拓扑学号称“难学”，不到一年的研习，就获得这么重大的成绩，令人称奇。有的外国友人，了解这一过程后，连连摇头，表示不可思议。在北平停留两三个月，吴文俊得到考取中法交换生的消息。这样，他赶回上海，准备去法国。

暑假过后，吴文俊就不去数学所筹备处上班。他这一年的经历打下了研究数学特别是代数拓扑学的基础。正是因为有这至关重要的一年，他才能到法国更上一层楼，与国际接轨，走到数学的前沿。