吴文俊:从古代走向未来的数学家

                                                   
  连绵数千公里的美国大草原在科罗拉多州被中部的洛基山所阻遏。在终年积雪的山脉的俯瞰之下,州府丹佛显得格外洁净端庄。 

1984年,“全美定理机器学术会议”在丹佛近郊的格里美大学城召开,这是个不大不小的会议,与会者100余人,全是国际数学自动推理领域的精英。因此,当周咸青出现的时候, 并没有多少人注意到这个来自东方的年轻人。

 吴文俊提交了一篇“用吴方法证明几何定理”的论文,同时在现场用电脑演示,短短的十几分钟证明了几百条几何定理,整个会场顿时哗然。

这真是不可思议迄今为止所有的几何定理机器证明都是沿袭泰斯坦或希尔伯特的路线进行的,而这个年轻人却另辟蹊径,用所谓的吴方法——代数消元法自成体系。

吴方法?吴?吴文俊?吴文俊何许人也?闻所未闻,与会的年轻精英们搔首皱眉;似曾相知,老一代的精英们却依稀记得:三四十年前,在巴黎有个叫吴文俊的中国人,对示性类平方运算及其流形给出了明确的表达式,这个表达式被国际上誉为“吴公式”。销声匿迹多少年,这一次又以“吴方法”重露头角,再现辉煌。学术会后,美国《自动推理杂志》主编致信吴文俊,希望能在该杂志上重新发表他的奠基之作《几何定理机器证明的基本原理》。这一来,吴文俊的声名再次鹊起,各方邀请信纷至沓来。 

吴文俊欣然前往。1986年,67岁的他到了美国。在阿格纽国家实验室,他看到专家们对用电脑从开普勒定律推导牛顿定律一筹莫展,就用自己带来的电脑软件,三下五除二干净利落地完成了自动推导工作,使亲睹者惊讶不已。更使他们想不到的是,眼前这位博古通今而又谈锋甚健的学者,平时却是个性格内向、沉默寡言的人。

吴文俊的木讷沉静来自于他的父亲。自他1919年5月在上海出生之后,在他孩提时代的记忆里,父亲总是靠在临窗的一张椅子上,一动不动地看着书。这时夕阳送来金黄色的余晖,小鸟在窗外的枝头啁啾。父亲很少讲话,只是时而一声长叹。吴文俊不知道这深长的叹息里包含着对国家的忧患和对世事艰难的无奈。不过吴文俊很快就尝到生活的辛酸。1932年的1月28日,日本在上海不宣而战,停在黄埔江口的日本舰队猛轰上海闸北,中国军民奋起抗击。一时间硝烟弥漫,枪声四起。刚念初中的吴文俊被人送回浙江老家,以避战乱。 

半年之后,吴文俊重返上海读书。虽然课堂肃静如初,但经受颠沛流离之苦的吴文俊却依旧惶恐不安。其他课还能对付,但数学对他来说不啻是天方夜谭,以至于那学期的数学考分为零。家长怨艾的目光,同学放肆的讥笑,简直使他无地自容。人,知耻而后勇,整个寒假,他闭门苦读,居然发现他原先深恶痛绝的a、b、c、x、y、z,竟蕴藏着无穷乐趣。第二年,他的数学成绩名列前茅。到高中毕业的1936年,他成了全校的“数理王子”。

他高兴,但也伤心——家境越发困难了,父亲尽管早出晚归,但微薄的收入再无力供他继续上学。好在不久之后学校设立了奖学金,吴文俊凭此进了上海交通大学数学系。  

四年寒窗,吴文俊卧薪尝胆,发奋钻研。1940年他以出色的成绩从大学毕业。上海当时是日本占领的沦陷区。日本人早已注意到这个貌不惊人、聪慧异常的学生。他们愿提供奖学金,让他到日本去深造,或者,他也可去日本的数学研究所工作,由吴文俊自己选择。吴文俊的选择非常简单:留上海。而留上海意味着穷困潦倒,也意味着从此告别神圣的数学研究殿堂。他到处奔波,费了九牛二虎之力,才在郊区的一所中学找到了一个位置。此后的整整五年半,他再也没有接触数学研究,只是长夜梦醒,才浮现依稀模糊的a、b、c…… 

命运之神再一次惠顾了他:抗战胜利,吴文俊结识了陈省身教授,他被安排在中央研究院数学研究所工作。吴文俊不负师望,在一年半的短短时间内,就在新兴的拓扑学的研究方面取得了重大进展,并在这个迷离晦涩的领域有了突破:对惠特尼提出的对偶定理做出了简单新颖的证明。陈省身对此大喜过望,在赞叹之余立刻把他送往国外留学。于是在1947年,吴文俊到了法国。1949年获得法国国家科学博士后,他继续全力向拓扑学进军。1950年,他提出了“吴公式”和“吴文俊示性类”,这一崭露头角的新成果使当时欧洲数学界为之瞩目然而,吴文俊又面临着不是选择的选择。中华人民共和国的成立在他心里引起了持久的激动。义无反顾——爱国不用喧嚷,甚至不用表白,他一声不响地回来了,这是1951年的冬天。他开始就教于北京大学,仅半年,就调到中国科学院数学研究所任研究员。 

吴文俊现在是春风得意马蹄疾了。他凭着自己年富力强和满腹经纶,在拓扑学的领域里横冲直撞,左右开弓。1958年,他开始对策论的研究;1967年,他专注于示嵌类理论与线性图平面的相关问题;1970年,又提出了I量度的概念……到了1974年,突如其来地,他开始涉足研究中国古代数学史。也许这是命运之神的最大恩赐:他对中国古代数学史的研究以及这些研究成果与现代电脑相结合所开创的中国别具一格的数学机械化领域,铸成了吴文俊人生之途的第二块里程碑。

平心而论,吴文俊起初对中国古代数学也了解不多,但不久他便发现中国数学自成一体,不仅与西方理论是完全不同的两套思路,而且对现代数学也有启迪。他深入了,忘情了,而且激情澎湃了。1977年,他发表了《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》;在10年之后的1987年,他发表了更加重要的《中国传统数学的再认识》,引起了数学界的极大兴趣。吴文俊提出:中国传统数学虽没有素数和因子分解这一类概念,却用求“等”之法,创立了大衍求一术,即中国的剩余定理;中国传统数学虽没有平行线和角度的概念,但在解决实际的测量、面积、体积和圆周率的计算中却发展了与欧几里得完全不同的几何学原理;中国传统数学中有世界最早的线性方程组矩阵解法和以勾股术、天元术、四元术为主的高次方程解法;中国最早完善十进位制记数法,引入负数、分数和小数,是最科学的实数系统……等等,等等,不一而足。 

  吴文俊目光敏锐,当世界电脑发展初露端倪之时,他立刻把电脑与自己所研究的中国古代算术思想联系起来,从而开辟了一条与西方迥然不同的数学机械化-定理机器证明的道路。在“吴方法”为世人所推崇之后,1989年吴文俊任数学机械化研究中心主任,他即把他创造的方法用于不等式证明,从而使它在机器人学和非线性规划方面得到广泛的应用前景。 

  也许是吴文俊太兴奋了,有一天,一向谦虚谨慎的他竟然口吐“狂言”:“我是真正理解中国古代数学的第一人。”同时又补上了一句:“我国古代机械化和代数化的光辉思想和伟大成就是无法磨灭的。”这两句话刻划出一个完整的吴文俊:从古代走向未来的数学家。  

摘自《院士故事》 樊洪业