天道酬勤，功夫不负有心人，陈景润在反复研读华罗庚的《堆垒素数论》几十遍之后，他有了重大的发现，这使他兴奋不已。原来他发现了在《堆垒素数论》的第四章，某些三角和的中值定理是用华罗庚方法来处理低次多项式对应的三角和的中值公式。而在第五章，维诺格拉多夫的中值定理及其推论是用维诺格拉多夫方法来处理高次多项式对应的三角和的中值公式。

熟读全书和神游了数论的浩瀚、渊博之后的陈景润发现，用第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果。这便是当时数论中的中心问题之一“塔利问题”。 这个问题与哥德巴赫问题一样，吸引着数论学者的注意和探讨。

是想将华罗庚的成果向前推进一步。初出茅庐，便向世界级的数学大师华罗庚挑战，木讷寡言看上去有点病恹恹的陈景润，何其大胆，何其气魄！
　　当然这不是儿戏，陈景润也曾犹豫过：“这不是有点太不自量力了么？”他的思维是缜密的。知识可以塑造性格，一直遨游在抽象思维王国里的陈景润不乏持重和沉着。他去请教“复变函数”的主讲老师，老师远见卓识，热情鼓励他：“为什么不可推进前人的成果呢？不必顾虑重重了。现在的数学名著，它们的作者当然都是著名的，这些著作是他们的研究成果，但后来的年轻人如果不敢再进一步研究，写出论文来，数学又怎能向前发展呢？”老师的话语重心长，言简意赅，陈景润心里踏实了。

华罗庚除了在《堆垒素数论》一书进行探讨之外，还曾在1952年6月份出版的《数学学报》上发表过《等幂和问题解数的研究》一文，专门讨论“他利问题”。这个问题归结为对指数函数积分的估计。文章中，华罗庚满怀期望地写道：“但至善的指数尚未获得，而成为待进一步研讨的问题。”如今，这个问题终于被陈景润攻克了。

对于这篇论文的水平和价值，中国科学院数学研究所的行家们，至今的评价是：一个数学家一生中能有一个这样的发现，便算幸运了。它是属于教授级的。陈景润把自己这篇论文，激动地交给曾教过他的李文清等老师看，大家仔细审阅，十分满意。李文清老师把这篇论文辗转寄给了华罗庚。

华罗庚认真审阅后，交给了数学所数论组的一批年轻人，经过大家反复核审，证明陈景润的想法和结果是正确的。华罗庚感慨万千地对他的弟子说：“你们呆在我的身边，倒让一个跟我素不相识的青年改进了我的工作。”

陈景润将他几乎耗尽心血的成果，写成了一篇关于“他利问题”的论文。

陈景润的这篇论文是他的人生一个重要的转折，将他带到了一个新的更广阔的世界里。

1 《堆垒素数论》是一本什么样的书？

2  为什么陈景润能够改进华的工作？

3  他看过《堆垒素数论》之后发现了什么？

这是了不起的战绩。首战告捷，初试锋芒，便震惊了数学界。